Este espaço museológico celebra uma das artes mais icónicas de Portugal: o azulejo. Encontra-se instalado num espaço privilegiado e cheio de história, o antigo Mosteiro da Madre de Deus (fundado em 1509, pela rainha D. Leonor).
Após a realização de obras significativas no edifício, em comemoração dos 500 anos do nascimento da rainha fundadora do mosteiro, o museu abriu ao público em 1965, concentrando o acervo de azulejos nacionais mais emblemáticos, que até então se encontrava disseminado por vários locais.
Em 1980, o museu autonomiza-se do Museu Nacional de Arte Antiga, que tinha a sua tutela, e é categorizado como nacional.
A coleção exposta no Museu Nacional do Azulejo abrange a produção desde a segunda metade do século XV até aos dias de hoje, e inclui peças de cerâmica, porcelana e faiança dos séculos XIX e XX.
O Museu dispõe de diversos espaços que podem ser usados para pequenos eventos.